Question

fie triunghiul ABC cu AB=12cm,AC=16cm si BC=20cm.Inaltimea dusa din varful A al triunghiului ABC are lungimea:
a)9,6
b)2,5
c)13
d)5,4​

Answer 1

Răspuns:

Pentru că 12^2 + 16^2 = 20^2 triunghiul ABC este dreptunghic.

B

| D

|

|

A______________C

T.cat. AB^2 = BD × BC

BD = 144 : 20 = 7,2 cm =>DC = 12,8 cm

T.h. AD^2 = BD × DC

AD^2 = 92,16

AD = 9,6 cm răspuns a)

Answer 2

$\it AB^2=12^2=144\\ \\ AC^2=16^2=256\\ \\ BC^2=20^2=400\\ \\ \\ AB^2+AC^2=144+256=400=BC^2\ \stackrel{R.T.P.}{\Longrightarrow}\ \Delta ABC-dr,\ \widehat A=90^o$

Fie AD- înălțimea dusă din vârful A, atunci vom avea:

$\it AD=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{\ 12\cdot16^{(2}}{20}=\dfrac{12\cdot8}{10}=\dfrac{96}{10}=9,6\ cm$