Question

Fie triunghiul ABC cu AB=6 cm, B=30°
C=45°. Calculati perimetrul si aria triunghiului

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ducem  AD⊥BC    

in Δ ABD   dreptunghic  

sin B=AD/AB    ∡B=30°  ⇒1/2=AD/AB        AD=3 cm

BD=AB cos∡B=6√3/2=3√3 cm

in ΔADC   dreptunghic

AD=DC     ∡C=45°    DC=3 cm

AC=AD√2     AC=3√2 cm

BC=BD+DC=3√3+3 cm

P=AB+AC+BC=6+3√2+3√3+3=9+3√2+3√3 cm

A=ADxBC/2=3×3(√3+1)/2=4,5(√3+1) cm²