Question

Fie triunghiul ABC cu AB=6 m(<A)=60° si m(<B)=45°.Aflati perimetrul triunghiului ABC. PS raspunsul trebuie sa arate ceva de genul a=6√3+9√2-3√6 ;b=6√3 - 6 si c=6

Answer 1

Fie CD⊥AB, D∈AB

Notam AD=x⇒AC=2x
⇒CD=x√3
⇒BD=CD=x√3
⇒BC=x√3*√2=x√6
Perimetru=6+2x+x√6
x=?
⇒x=x+x√3=6
x=6/√3+1
P=6+2x+x√6
=6+x(2+√6)
=6+6/√3+1*(2+√6)
=6(1+2+√6/√3+1)
=6(1+(2+√6)(√3+1)/3-1)
=6(1+√3-1+3√2-√6/2)
=6(2√3+3√2-√6/2)
=3(2√3+3√2-√6)