Matematică, întrebare adresată de Denisadunitru, 9 ani în urmă

Fie triunghiul ABC cu AB=AC si O mijlocul bazei [BC] . Aratati ca [ AO este bisectoarea ungiului BAC. Ajutati-ma va rog !!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bunicaluiandrei
246
ΔABO ≡ ΔACO   ( AB = AC; AO = latura comuna; BO = OC)
⇒ mas<BAO = mas<CAO  ⇒ AO = bisectoare
Răspuns de gheorgheemilia8
373
Ipoteza 
[AB]≡[AC]
O∈[BC] 
[OB]≡[OC]
Concluzie
[AO-bisectoarea <BAC
Demonstratie
în ΔABO și ΔACO
[AB]≡[AC](din ipoteza)        }
[OB]≡[OC](din ipoteza)        } ⇒ΔABO≡ACO ⇒ <BAO≡CAO
[AM]≡[AM](latura comuna)  }
P.S. : Am demonstrat ca acele unghiuri sunt congruente pentru ca bisectoarea imparte unghiul in doua unghiuri congruente :* 
Alte întrebări interesante