Fie triunghiul ABC cu AC = 15 cm, AB = 6 cm. Pe latura [AC] se ia punctual D
astfel încât AD = BD = 5 cm, iar pe perpendiculara în D pe planul triunghiului se ia
punctul P astfel încât PD = 3 cm. Bisectoarea unghiului BDC intersecteaza BC în
punctul E. Să se calculeze distanţele PE si BC.
va rog cu desen!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Din AD ⊥ AC ⇒ m (∡DAC) = 90°
Din m(∡ACD) = 60° si m(∡DAC) = 90° ⇒ ΔADC - dreptunghic
Din ΔADC - dreptunghic si m(∡ACD) = 60° ⇒ m(∡ADC) = 30°
a) din ΔADC - dreptunghic si m(∡ADC) = 30° ⇒ AC = ⇒ CD = 2AC ⇒ CD = 12 cm
b) Din ΔADC - dreptunghic ⇒(tr. pitagora) DC² = AC² + AD² ⇒ AD² = DC² - AC² ⇒ AD² = 12² - 6² ⇒ AD² = 144 - 36 ⇒ AD² = 108 ⇒ AD = 6√3 cm
= AC + DC + AD =6 + 12 + 6√3 = 18 + 6√3 ≅ 18 + 6 x 1,73 =18 + 10.38 = 28,38 cm ⇒ > 28 cm
Explicație pas cu pas:
Din AD ⊥ AC ⇒ m (∡DAC) = 90°
Din m(∡ACD) = 60° si m(∡DAC) = 90° ⇒ ΔADC - dreptunghic
Din ΔADC - dreptunghic si m(∡ACD) = 60° ⇒ m(∡ADC) = 30°
a) din ΔADC - dreptunghic si m(∡ADC) = 30° ⇒ AC = ⇒ CD = 2AC ⇒ CD = 12 cm
b) Din ΔADC - dreptunghic ⇒(tr. pitagora) DC² = AC² + AD² ⇒ AD² = DC² - AC² ⇒ AD² = 12² - 6² ⇒ AD² = 144 - 36 ⇒ AD² = 108 ⇒ AD = 6√3 cm
= AC + DC + AD =6 + 12 + 6√3 = 18 + 6√3 ≅ 18 + 6 x 1,73 =18 + 10.38 = 28,38 cm ⇒ > 28 cm
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă