Question

Fie triunghiul ABC cu (AD) si (BE) mediane ce se intersecteaza in punctul G. Se stie ca AB = 10 cm, AC + DB = 12 cm si AC = CE + BD. Calculati Pabc si demonstrati ca CG _|_ AB.

Answer 1

AC= AE+EC 
AC= CE+ BD
scazand
0=AE-BD => AE = BD

AC+BD=12
AE+EC+BD = 12 (AE=EC=BD) => AE=4=> AC=8 => BC=8
Pabc = AB+AC+BC= 10+8+8= 26

Fiind triunghi isoscel cu CG _|_ AB (aici e o demonstratie mai mare, dar pe scurt)