Question

Fie triunghiul ABC cu m(A)=36grade si AB congruent cu AC.Stiind ca BD este bisectoarea unghiului ABC , D, apartine BC, E este mijlocul lui AB ,calculati masurile unghiurilor patrulaterului BCDE.

Answer 1

ABC isoscel, <A=36, rezulta <B=<C=72
BD=bisectoare, rezulta <ABD=<DBC=36
<A=36 si <ABD=36, rezulta ADB isoscel
Deci DE=mediana intr-un triunghi isoscel, rezulta ca e si inaltime,
asadar DE perpendicular pe AB si <BED=90
In patrulaterul BEDC avem:
<BED=90
<B=<C=72
<EDC=360-90-72-72=126