Question

Fie triunghiul ABC cu m(∡A) =90° si AD⊥BC. Știind ca AB= 6 cm si BD=36 mm, calculeaza lungimile BC, AC, AD.

Va rog ajutati-ma! Ofer coroana. Repede...

Answer 1

AB = 6cm = 60mm

Cu T. Pitagora în ΔDAB, dreptunghic în D, ⇒ AD² = AB² - BD² ⇒

AD² = 60² - 36² = (60 - 36)(60 + 36) =24·96=24·24·4=24²·2²=48²

⇒AD=48mm = 4,8cm

Cu teorema înălțimii, rezultă:

AD² = BD·DC ⇒ DC = AD²/DC = 48·48/36=64mm = 6,4cm

BC = BD + DC = 36 + 64 =100mm = 10cm

Cu teorema lui Pitagora în ΔABC, rezultă:

AC² = BC²- AB² = 10² - 6² =100 - 36 = 64 = 8² ⇒ AC = 8cm