Question

Fie triunghiul ABC cu m (B)= m(C) (AB=AC) si punctele D € (AB), E € (AC) astfel incat AD =AE. Construim DM | BC, M€BC si EN || DM, N€ BC. Aratati ca DM = EN si BE = CD

Answer 1

AB≡AC
AD≡AE⇒DB≡EC
Comparam Δ DMB cu Δ ENC ( dreptunghice), m< DBM=m< DCN( ip)   
                                                                DB≡EC⇒ I.U.⇒
                                                                            ΔDMB ≡ Δ ENC ⇒DM≡EN

Comparam Δ AEB cu ΔADC, AD≡AE (ip)
                                                <A- comun
                                               AB≡AC⇒L.U.L  Δ AEB ≡ΔADC⇒ DC≡BE