Question

Fie triunghiul ABC cu m(<A)=90° si BC =20 cm .Daca masura unghiului dintre inaltime si mediana dusa din A este de 30°,calculati lungimea inaltimi dusa din A si aria triunghiului ABC
Va rog far teoarme lui pitagora cu teoarema Inaltimi ​

Answer 1

AM mediana corespunzatoare ipotenuzei ⇒ (din Teorema medianei) AM=BC/2=10 cm

Fie D piciorul inaltimii duse din A. In ΔADM dreptunghic in D cos 30°=AD/AM ⇒ AD=cos 30°*AM=10*√3/2=5√3 (lungimea inaltimii dusa din A)

A(ABC)=(AD*BC)/2=(5√3*20)/2=50√3 cm² (aria triunghiului ABC)