Question

Fie triunghiul ABC cu m(<BAC)=120°.Pe latura [BC] se ia punctul D ,astfel încât m (<CAD) =90°.Arătați ca BD=1/3 BC

Answer 1

m(∡ABC)= m(∡ACB) = (180°-120°)/2 =30°    
m(∡BAD)=120°-90° = 30° ⇒
ΔABD = isoscel  ⇒ AD=BD  
in triunghiul dreptunghic  ACD   AD =CD/2 ⇒ BD =CD/2
BD+CD = BC  
BD+2BD =BC    
3BD = BC    
BD =BC/3