Question

fie triunghiul ABC cu m (<BAC)=90, m(<ACB)=30. Punctul D apartine laturii BC astfel incit m(<CDA)=120, iar CD=7cm.Determinati perimetrul triunghiului ABD
va rog dau 100 puncte si coroana​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

în ΔACD: m(∢ACD) = m(∢ACB) = 30° și m(∢CDA) = 120°

=> m(∢CAD) = 180° - [m(∢ACD) + m(∢CDA)] = 180° - (30°+120°) = 180° - 150° = 30°

m(∢ACD) = m(∢CAD) = 30° => ΔACD este isoscel => AD≡DC => AD = 7 cm

în ΔABC: m(∢ACB)=30° => m(∢ABC) = 90°-30° = 60°

m(∢ADB) = 180°-m(∢CAD) = 180°-120° = 60°

m(∢ABC) = m(∢ADB) = 60° => ΔABD este echilateral => AD = AB = BD = 7 cm

$\mathcal{P_{\Delta ABD}} = 3 \cdot AB = 3 \cdot 7 = \bf 21 \ cm$