Question

Fie triunghiul ABC cu m(unghiului A)=50° și m(unghiului B)=70°. Dacă BN este bisectoarea unghiului ABC si MN||BC, determinați m(unghiului ANM), m(unghiului CBN), m(unghiului MNB), m(unghiului ANM). Justificați:...
Demonstrație:...

Answer 1

in Δ ABC, m(∡C)=180°-m(∡A)-m(∡B)=180°-50°-70°=60°

MN║BC⇒Δ ABC asemenea cu Δ AMN ⇒m(∡ANM)=m(∡C)=60°

BN bisectoare⇒m(∡CBN)=m(∡B)/2=70°/2=35°

MN║BC, BN secanta, m(∡MNB)=m(∡CBN)=35° unghiuri alterne interne