Question

fie triunghiul ABC cu m unghiului A=80 grade si m unghiului B=60 grade.bisectoarele unghiurilor A,B,C intersecteaza cercul circumscris triunghiului ABC in pct.D,E,F.
Calculati masurile arcelor BD,CD,CE,AE,BF,AF

Answer 1

Folosim proprietatea ca masura unghiului cu varful pe cerc este jumatatea din masura arcului subintins de laturile unghiului.
m(A)=80 => m(BAD)=40 => m(BD)=80
Deoarece AD este bisectoare m(BD)=m(CD)=80
m(B)=60 =>m(CBE)=30 => m(CE)=60
m(CE)=m(AE)=60
m(C)=180-m(A)-m(B)=180-80-60=40
Analog se arata ca m(BF)=m(AF)=40