Question

Fie triunghiul abc cu masura unghiului b= 45 de grade si masura unghiului c=30 de grade iar ac= 8 cm. Aflati aria.

Answer 1

notam triunghiul ABC
ducem AD perpendicular pe BC
obtinem :
triunghiul ADC cu m(∡ACD)=30° si AC =8 
teorema unghiului de 30° ⇒ AD=AC/2=8/2=4
teorema lui Pitagora DC=√(8²-4²)=√48=4√3
si
triunghiul  isoscel ADB cu m(∡ABD)=m(∡BAD)=45° ⇒ AD=BD=4
teorema unghiului de 30° ⇒ AD=AC/2=8/2=4

rezulta BC=BD+DC=4+4√3
A(ABC)=(4+4√3)×4/2=8+8√3=8(1+√3) cm²