Question

Fie triunghiul ABC cu măsura unghiului BAC egal cu 90 de grade măsura unghiului ABC egal cu 60 grade ad perpendicular cu bc d €(bc m mijlocul lui[bc] si am=8 cm afla ad si aria triubghiului abc​

Answer 1

Teorema medianei in triunghi dreptunghic.

AM=BM=MC=8cm

BC=16cm

Desenează AD perpendicular pe BC

Unghiul ABC = 60 rezulta BCA = 30 grade

Sin BCA = AB/BC

1/2 = AB/16

AB = 8 cm = BM=AM rezulta triunghi echilateral ABM

Înălțimea în triunghiul echilateral, adică

AD = latura rad3 /2

AD = 8 rad3 /2

AD = 4 rad3

Aria triunghiului ABC

(AD x BC)/2 = 4 rad3 x 16 = 64 rad3