Question

Fie triunghiul ABC de bază BC și AM bisectoarea unghiului A cu M aparține BC . Arătați că M este mijlocul bazei BC.

(vă rog luni am test,dau 5 stele ​

Answer 1

daca triunghiul ABC este isoscel de baza BC, iar AM bisectoare rezulta ca AM mediana => M mijlocul bazei BC

Unghiurile de la baza intr-un triunghi isoscel, sunt egale, rezulta ca unghiul B , congruent cu unghiul C

ceea ce am scris mai sus, poate fi demostrat prin congruenta triunghiurilor

comparam Δ ABM si Δ ACM

AB≡AC (triunghi isoscel)

∡BAM≡∡CAM ( AM bisectoare)

AM- latura comuna

⇒ prin cazul LUL ca Δ ABM ≡ Δ ACM ⇒ ∡B≡∡C si BM≡MC ⇒M mijlocul laturii BC.

@Mikkka