Question

Fie triunghiul ABC dreptunghic în A, BC = 18 cm, m(<B) = 30 grade. AC = ?​

Answer 1

AC=BC:2

AC=9 cm

Fiindcă cateta care se opune unghiului de 30 de grade este jumătate din ip.

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

AC = 9 cm

Explicație pas cu pas:

Avand in vedere faptul ca ni se da o latura si doua unghiuri ale triunghiului, putem afla orice latura a acestui triunghi prin formulele trigonometrice:

Daca ne uitam la desen vedem ca BC este ipotenuza, deci vom folosi o formula trigonometrica a carei relatie sa contina o ipotenuza si dreapta pe care vrem sa o aflam, adica AC.

Astfel vom folosi sinusul, a carui relatie este : $\frac{cateta.opusa}{ipotenuza}$

Acum vom inlocui in aceasta relatie vaorile pe care le cunoastem

$sin <B=\frac{cateta.opusa}{ipotenuza} = \frac{AC}{BC} = \frac{AC}{18}$

Avand in vedere faptul ca masura unghiului B este egala cu 30°, vom folosi tabelul trigoometric, in care stim cu cat este egal sin <30°.

sin <30°=$\frac{1}{2}$

Acum vom inlocui valoarea din problema inaceasta egalitate:

$\frac{AC}{18} = \frac{1}{2}$ - daca ne uitam cu atentie vedem ca aceata este o proportie de rapoarte egale, deci ne vom folosi de produsul mezilor si al extremilor:

AC * 2 = 1 * 18

2AC = 18

AC = 18 : 2

AC = 9 cm

Sper ca ti-am fost de ajutor!