Question

Fie triunghiul ABC dreptunghic in A si AD inaltimea pe BC .Aratati ca:
$\frac{1}{ AD^{2}} = \frac{1}{ AB^{2} } + \frac{1}{ AC^{2} }$(problema de clasa a 7 a)

Answer 1

.................................

Answer 2

1/ AB² +1 /AC² = [ AC² +AB²] / AB²·AC² = BC²  / AB² AC²
1/ AD² = BC² / AB²·AC²
AB²·AC² = BC²·AD²      avem numere pozitive , ca laturile unui triunghi
AB·AC= BC·AD   adevarat , fiecare termen exprima aria triunghiului , in forma 
   ↓·           ↓
cat ·cat       ipotenuza ·inaltime