Question

Fie triunghiul ABC echilateral cu AB = 18 cm. Pe planul triunghiului se ridiciă perpendiculara AM = 9 cm. Calculaţi:

Distanţa de la M la BC

Distanţa de la A la planul (MBC)

Answer 1

Dist de la M la BC se este MN unde N partine lui BC, , AN perpendicula r pe BC. Fie tr dreptunghic MAN=>MA=9, AN=l radical din3/2=9 raducal din3.=> potrivit th pitagora MN patrat = MA patrat+AN patrat=81+243=324=>MN=18.. Pentru a calcula dist de la A la planulMBC trebuie sa calculam inaltimea in piramida AMBC cu varful in A si baza MBC. Mai intai calculam volumul piramidei folosind varfulM di baza ABC. V=aria bazei*h/3. Aria bazei ABC =18*9 radicak din3/2=81 radical din3=>V=81 radical din3*9/3=243 radical din 3. Volumul folosind varful A este aria bazei MBC*h/3. Aria MBC=18*18/2=162=> 243 raducal din3=162*h/3=> 243radical din3=54*h=>h=243 radical din3/54= 9 radical din3/2