Question

Fie triunghiul ABC echilateral și am înaltimea lui, M aparține de BC
Aflați :
A) unghiul bam
B) dacă bm=3cm atunci P abc=?
C) dacă N și P sunt mijloacele laturilor AB și AC, BM=3cm atunci P anmp=​

Answer 1

Răspuns:

A) 30 grade

B) 18 cm

C) 12 cm

Explicație pas cu pas:

A) Suma unghiurilor unui triunghi este 180 grade

Inaltimea imparte unghiul A in 2 unghiuri de masuri egale

BAM = BAC/2 => BAM=60/2 => BAM=30 grade

B) Inaltimea este trasate in mijlocul segmentului BC si il imparte in 2 parti egale ce rezulta ca BC=2*BM => BC=2*3=6 cm

Perimetrul triunghiului echilateral este 3*l, unde l este o latura

P abc=3*6=18 cm

C) Linia mijlocie intr-un triunghi este jumatate din latura opusa

deci, NP=BC/2 => NP=6/2=3

Suma unghiurilor intr-un romb este 360 grade

Unghiul A=M=60 grade

Unghiul N=P= 360-(A-M)/2= (360-120)/2=120 grade

Triunghiul NAP este echilateral => NA=AP=NP

Perimetrul rombului este 4*l, unde l este o latura

P anmp = 4*3 = 12 cm