Fie triunghiul ABC echilateral si punctele P, Q, R pe laturile (AB), (BC), (CA) astfel incat AP=BQ=CR. Perpendicularele in P, Q, R pe AB, BC, CA intersecteaza BC, AC, AB in punctele T ,M, S. Demonstrati ca triunghiul TMS este echilateral.
lidia1:
de ce clasa e ?
A 6-a
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
157
BPT, CQM, ARS congruente:
BT=CM=AS și au un câte un unghi de 60 de grade.
ABC =a a, =>
BS=AS-a, CT=BT-a, AM=CM-a, deci BS=CT=CM
Atunci triunghiurile AMS, BST și CTM sunt congruente (LUL) pentru că au câte doua laturi egale și unghiurile dintre ele sunt de 120 de grade.
Rezultă că MS=ST=TM, deci triunghiul TMS este echilateral
BT=CM=AS și au un câte un unghi de 60 de grade.
ABC =a a, =>
BS=AS-a, CT=BT-a, AM=CM-a, deci BS=CT=CM
Atunci triunghiurile AMS, BST și CTM sunt congruente (LUL) pentru că au câte doua laturi egale și unghiurile dintre ele sunt de 120 de grade.
Rezultă că MS=ST=TM, deci triunghiul TMS este echilateral
te rog, ma poti ajuta si la celelalte probleme de matematica, la care nu mi s-a raspuns inca?
ok
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Ed. tehnologică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă