fie triunghiul ABC in care AC=2AB ,m(^A)=60 grade si BC=3radical din 3 cm. calculati lungimile segmentelor : AB,AC,AD,D fiind proiectia lui B pe AC.
ursache7gabriel:
e triunghi dreptunghic sau echilateral?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
23
Fie M mijlocul [AC] și N proiecția lui M pe BC.
ΔABM este isoscel cu un unghi de 60 grade, deci este echilateral⇒
⇒AB=BM=AC/2 și m(<BMC)=120 grade⇒m(<MBC)=30 grade⇒
⇒m(<ABC)=m(<ABM)+m(<MBC)=60+30=90 grade.
MN este linie mijlocie în ΔABC, deci BN=3√3/2 cm.
În ΔBNM, cosB=BN/BM⇒
În ΔDAB, AD este cateta ce se opune unghiului de 30 grade, deci AD=AB/2=1,5 cm.
ΔABM este isoscel cu un unghi de 60 grade, deci este echilateral⇒
⇒AB=BM=AC/2 și m(<BMC)=120 grade⇒m(<MBC)=30 grade⇒
⇒m(<ABC)=m(<ABM)+m(<MBC)=60+30=90 grade.
MN este linie mijlocie în ΔABC, deci BN=3√3/2 cm.
În ΔBNM, cosB=BN/BM⇒
În ΔDAB, AD este cateta ce se opune unghiului de 30 grade, deci AD=AB/2=1,5 cm.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă