Question

fie triunghiul ABC in care se stie un unghi exterior din B este de 4 ori mai mare decat A si unghiul exterior din C este de 3 ori mai mare decat A. aratati ca BC=AB/2

Answer 1

m(<BAC)=x
m unghi exterior B =4x  ⇒m(<ABC)=180⁰-4x
m unghi exterior C =3x  ⇒m(<BCA)=180⁰-3x
x+180⁰-4x+180⁰-3x=180⁰
6x=180⁰
x=30⁰  ⇒m(<BAC)=30⁰
sin (<BAC)=BC/AB
sin 30⁰=BC/AB
1/2=BC/AB
BC=AB/2