Question

Fie triunghiul ABC isoscel cu AB=AC.Bisectoarele unghiurilor ABC Si BCA se intersectează in punctul I.Măsură unghiului BIC este egala cu 114°a) Aflați măsură unghiului BAC;b) AFlati măsură unghiului AIC

Answer 1

vezi in atasament desen si calcule

Answer 2

I este centrul cercului inscris in /\ABC rezulta [AI, [BI si [CI sunt bisectoare
/\ABC isoscel rezulta <ABC=<ACB

a) [BI si [CI sunt bisectoarele lor rezulta <IBC=<ICB
m(<IBC)+m(<ICB)=180°-114°=66°
m(<IBC)=m(<ICB)=33°
m(<ABC)=m(<ACB)=66°
m(<BAC)=180°-2*66°=180°-132°=48°

b) m(<IAC)=48°:2=24°
m(<ICA)=m(<ICB)=33°
m(<AIC)=180°-24°-33°=123°