Question

Fie triunghiul ABC isoscel de baza [BC] si m(ZA) = 40°. Perpendiculara in A pe latura AB
intersecteaza pe BC in M, iar perpendiculara in A pe AC intersecteaza pe BC in N. Sa se arate ca
triunghiul AMN este isoscel si sa se afle masura fiecarui unghi al sau.

Answer 1

Suma unghiurilor unui triunghi este egala cu 180°

Triunghi isoscel- are doua unghiuri si doua laturi egale

∡A=40°⇒ ∡B=∡C=(180-40):2=70°

∡NBC=∡NBA+∡ABC=180°

180°=∡NBA+70°

∡NBA=110°=∡MCA

∡NAC=90° (NA⊥AC)⇒ ∡BAN=90-40=50°

∡BAN+∡ANB+∡NBA=180°

50°+∡ANB+110°=180°

∡ANB=20°=∡AMC

∡MAN=180-2×20=140°

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/3550011

#SPJ9