Question

Fie triunghiul ABC , m(A)=90 , m(C)=30 si lungimea medianei corespunzatoare ipotenu este de 12 cm. aflati perimetrul triunghiului.

Answer 1

STIM ca mediana este jumatate din ipotenuza , adica ipotenuza este dublul medianei caresp. ipotenuzei,
Ip=2×12 ⇒ Ip=24 cm
Apoi mai stim ca acea cateta care se opune ∡ de 30° este jumatate din ipotenuza ⇒c₁=24÷2 ⇒c₁=12cm
Apoi aplicand Teorema lui Pitagora c₁²+c₂²=ip²
⇒12²+c₂²=24² ⇒ 144+c₂²=576 ⇒c₂²=432  c₂=12√3 cm
P= 12+12√3+24 ⇒ P=36+12√3 ⇒ P=12(3+√3) cm