Question

Fie triunghiul ABC, m ( Arătați că:

a) triunghiul ADB asemenea cu triunghiul CDA
b) AD²=DB*DC
c) triunghiul ADB asemenea cu triunghiul CAD
d) AB²=BD*BC
e) triunghiul ADC asemenea cu triunghiul BAC
f) AC²=DC*BC

Nu am nevoie de rezolvarea la a) doar la restul.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Din cate vad din desenul tau abc este triunghi dreptunghic in a. Deci masuna unghiului a=90 grade.

Tot din desenul tau vad ca ad perpendicular pe bc=> ad inaltime in triunghiul dreptunghic abc

Din teorema inaltimii=> ad patrat= Bd ori dc.

Apoi, prin teorama catetei=> ab patrat= bd ori bc

Tot prin teorema catetei=>

Ac patrat= dc ori bc

Deci pana acum am rezolvat pubctele b,d si f.

c)Triunghiu adb asemenea cu triunghiul cad:

Ad latura comuna;

Unghi adb= unghi adc (90 grade)

Nu mai stiu

e) triunghi adc asemenea cu triunghi bac

Unghi adc= unghi dac (90 grade)

Ac latura comuna

Unghi c unghi comun

Prin cazul unghi-latura-unghi sunt triunghiuri asemenea