Question

fie triunghiul abc,m mijlocul lui [bc] si n aprtine (am), astfel incat <BNM=<CNM. Demonstreaza ca ABC este isoscel

Answer 1

M mij [BC] ⇒[BM] ≡ [MC]


ΔBMN    l   [BM]≡[MC]                l
ΔCMN    l   ∡BNM ≡ ∡CNM        l  ⇒ΔBMN ≡ ΔCMN ⇒ [BN]≡[NC]
              l    [MN] - comuna         l

ΔBNC           l
[BN]≡[NC]     l   ⇒ΔBNC  isoscel   l
                            M mij [BC]         l   ⇒ MN ⊥ BC l
                                                           N ∈ (AM)    l   ⇒AM ⊥BC


ΔABC        l
M mij [BC] l   ⇒ AM - mediana dar cum 
                          AM ⊥BC  

 rezulta ΔABC isoscel