Question

Fie triunghiul ABC oarecare si M mijlocul lui [BC].Din M se duc MF || AB, F apartine de [AC],N apartine de [AB]. a) Aratati ca triunghiul BNM congruent cu triunghiul MFC. b) Demonstrati ca NF || BC. Va rog !!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

M mijlocul lui [BC], ⇒BM=MC. Dacă MF║AB, atunci, după Thales, ⇒AF=FC, deci F e mijlocul lui [AC]. La fel se arată că N este mijlocul lui [AB].

a) cercetăm ΔBNM și ΔMFC, în care BN=MF, BM=MC, ∡NBM=∡FMC (corespondente), după criteriul LUL, ⇒ΔBNM ≡ ΔMFC.

b)  NF este linie medie în ΔABC, deci NF║BC.