Question

fie triunghiul abc . pe dreapta bc se iau punctele d si e , astfel incat b si c sa fie respectiv pe mediatoarele segmentelor [ad] si [ae] . aceste mediatoatr se intersecteaza in m . aratati ca punctul m apartine mediatoarei segmentului [de] .

Answer 1

M∈mediatoareai lui [AE]⇒MA=ME (orice pct de pe mediatoarea unui segment se afla la distante egale de capetele segmentului)
M∈mediatoareai lui [AD]⇒MA=MD (aceeasi justificcare)
Rezulta ME=MD (amandoua sunt =MA). De aici rezulta ca M∈mediatoarei lui [DE]
(reciproca afirmatiei de mai sus)
Nu trebuie nici desenul facut neaparat.