Question

Fie triunghiul ABC, punctul M simetricul lui B fata de C și punctul N simetricul lui C fata de A. Punctul P este situat la intersecția lui NM cu AB .Aratati ca AP=AB/3

Answer 1

M este simetricul lui B față de C ⇒ C este mijlocul lui [BM]

N este simetricul lui C față de A ⇒ A este mijlocul lui CN

Ducem CQ || BP .

Notăm AP = x.

În triunghiul NCQ ⇒ AP - linie mijlocie ⇒ CQ = 2AP = 2x

În triunghiul BMP ⇒ CQ - linie mijlocie ⇒ BP = 2CQ = 2·2x=4x

AB = BP - AP = 4x - x = 3x

AB/3= 3x/3 = x = AP

Answer 2

Răspuns:

Rezolvarea este în fotografie.