Matematică, întrebare adresată de printesa123455664, 8 ani în urmă

Fie triunghiul ABC si AD⊥BC,D∈BC.Daca AB²=BC·BD,atunci triunghiul ABC este dreptunghic cu ∡A=90°.


silentium: ce trebuie să demonstrezi? E cu a si f?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Semaka2
3

Răspuns:

Compari triunghiurile  ABC  si DBA.Observi ca

<B este unghi comun

Din relatia AB²=BC*BD=>

AB/BD=BC/AB=

Deoarece triunghiurile au Un unghi  egal (<B)  cuprins intre 2 laturi proportionale=>

ΔABC~DBA

Deoarece ΔDBA este dreptunghic =>si ΔABC este dreptunghic

Unghiurile omoloage sunt  D si A ->

<A=90°

Relatia de mai sus este teotema catetei si trebuie invatata

Explicație pas cu pas:

Alte întrebări interesante