Question

Fie triunghiul ABC si AD mediana corespunzatoare laturii (BC) , D apartine (BC).Prin punctul M apartine (BD) , M diferit de D ,se construieste paralela la AD, care intersecteaza dreptele AC si AB, respectiv in E si F. Aratati ca : AE • AB = AF • AC.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Din Thales in ΔABD, MF║AD si in ΔCEM, ME║AD avem urmatoarele relatii:

$\frac{AF}{AB} =\frac{DM}{BD} \\\frac{AE}{AC} =\frac{MD}{DC}$

BD=DC ⇒

$\frac{AF}{AB} =\frac{DM}{BD} =\frac{DM}{DC} \\dar \frac{DM}{DC} =\frac{AE}{AC} \\rezulta \frac{AF}{AB} =\frac{AE}{AC}\\ rezulta AF\cdot AC=AE\cdot AB$

ai desenul atasat

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: