Question

Fie triunghiul ABC si [AM],[CN] mediane ale triunghiului. Calculati:a) perimetrul triunghiului BMN, daca perimetrul triunghiului ABC este egal cu8√7cm; b)perimetrul patrulaterului ANMC, daca perimetrul triunghiului ABC este egal cu 28cm si AC=10cm. Va rog si desen daca se pote

Answer 1

Răspuns:

a) P(BMN) = 4√7 cm

b) P(ANMC) = 24 cm

Explicație pas cu pas:

[AM],[CN] mediane =>

AN = NB ; BM = MC ;

a)

P(BMN) = BN+NM+MB = (AB/2+AC/2+BC/2)

= 1/2(AB+AC+BC)

= 1/2×P(ABC)

= 8√7/2 = 4√7 cm

b)

P(ABC) = 28 cm

      AC = 10 cm  } => AB+BC = 28 - 10 = 18 cm

AN+CM = (AB+BC)2 = 18/2 = 9 cm

MN = linie mijlocie => MN = AC/2 = 10/2 = 5 cm

P(ANMC) = AN+CM + MN + AC = 9cm + 5cm + 10cm = 24cm