Question

fie triunghiul ABC si D Э {AC} astfel incit {AD}este congruent cu {BD} este congruent {CD}
demostrati ca unghiul abc este de 90 DE GRADE
DAU 100 DE PUNCTE.
file:///C:/Users/misha/Pictures/%D0%91%D0%B5%D0%B7%D1%8B%D0%BC%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9.png
accesati va rog lincul ca sa vedeti triunghiul.

Answer 1

AD≡ BD≡CD     atunci Δ DAB≡ Δ DBC 
⇒  Δ ABD isoscel  de baza AB
          m∡ABD = m∡DAB  = α     si   m∡ADB =180° - m∡ABD - m∡DAB
                                                             m∡ADB= 180° - α - α =180° - 2α
      Δ BDC isoscel  de baza BC
            m∡DBC = m∡DCB  = α 
                                                     si m∡BDC = 180° - m∡DBC- m∡DCB=
                                                              = 180° -α - α =180° -2α
m∡ADC =180° = m∡ADB + m∡CDB 
                 180° =180° -2α + 180° -2α
                     4α = 360° -180°
                     4α =180° ⇒                α =180° :4 = 45° 
m∡ABC= m∡ABD + m∡DBC = α + α =2α =2·45° =90°
                    ⇒  Δ ABC cu m∡B =90°