Question

Fie triunghiul ABC și D apartine[AB] astfel încât [CD este bisectoarea unghiului C.Cunoscand m (A)=60° si m(BDC)=100°,calculați:a)m(B) și m(C) b)Dacă DE paralel cu BC,aflați m(ADE),m(AED) și m(EDC)

Answer 1

Răspuns:

Explicațjdjdjdjie pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[CD bisectoare, deci m(∡BCD)=m(∡ACD). m(∡A)=60°, m(∡BDC)=100°.

Dar ∡BDC este exterior ΔACD, deci m(∡BCD)=m(∡A)+m(∡ACD).⇒100°=60°+m(∡ACD), deci m(∡ACD)=40°, atunci m(∡ACB)=2·40°=80°=m(∡C).

Atunci, din ΔABC, m(∡B)=180°-(m(∡A)+m(∡C))=180°-(60°+80°)=40°.

b) DE║BC, E∈AC.  m(∡ADE)=m(∡B)=60°, ca unghiuri corespondente la dreptele paralele BC si DE cu secanta AB.

m(∡AED)=m(∡C)=80°, ca unghiuri corespondente la dreptele paralele BC si DE cu secanta AC.

m(∡EDC)=m(∡DCB)=40°, ca unghiuri alterne interne  la dreptele paralele BC si DE cu secanta CD.