Fie triunghiul ABC și D aparține (AC), E aparține (BC) astfel încât [CD] = [CE] și m(<CDB)=m(<CEA). Demonstrați ca:
a) [AC]=[BC]
b) <DAE=<EBD
c) [AD]=[BE]
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
93
a) si b0
[EC]≡[DC] (ipoteza)
m(<CDB)=m(<CEA)
m∡BCD=m∡DCB
din 3 cele de mai sus ⇒(caz congr.ULU)⇒ΔDCB≡ΔECA⇒[AC]=[AB]si ∡DAE≡∡EBD
c) din a) si din ipoteza CE=DB⇒[AD]=[BE]= (=[AC]-[DC]=[BC-[EC])
[EC]≡[DC] (ipoteza)
m(<CDB)=m(<CEA)
m∡BCD=m∡DCB
din 3 cele de mai sus ⇒(caz congr.ULU)⇒ΔDCB≡ΔECA⇒[AC]=[AB]si ∡DAE≡∡EBD
c) din a) si din ipoteza CE=DB⇒[AD]=[BE]= (=[AC]-[DC]=[BC-[EC])
Anexe:
albatran:
piece of cake...multe puncte, multam fain!
Alte întrebări interesante
Studii sociale,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă