Question

Fie triunghiul ABC si D∈ [BC] astfel incat [AD este bisectoarea unghiului A. Cunoscand m(unghiului B) =60 de grade si m(unghiului ADC)=100 de grade, calculati m(unghiului C) si m(unghiului BAC)

Answer 1

Facem un desen si folosim faptul ca suma masurilor unghiurilor intr-un triunghi este de 180 de grade, iar in cazulin care corespund unui punct de pe o dreapta la fel suma este 180 grade =>

=> din enunt m(ABC)=60 grade si m(ADC)= 100 grade.=> m(ADB)=180-100=80 grade

In triunghi ADB m(ABD)=m(ABC)=60 grade ( C si D pe aceeasi dreapta) si m(ADB)= 80 grade aflata mai sus => m(DAB)=180- (80+60)= 180-140= 40 grade

Cum AD- bisectoare => m (CAB)=m(BAC)= 2*m(DAB)= 2*40=80 grade

In triunghiul mare ABC => m(ACB)= 180- (60+80)=180-140=40 grade