Question

Fie triunghiul ABC si DE || BC ,D apartine (AB) ,E apartine (AC ) .Stiind ca AD supra DB = K ,exprimati in functie de k rapoartele AE supra EC , AE supra AC ,EC supra AC .

Answer 1

Δ  ADE  ≈ Δ ABC 
DE II BC     si  AD / DB = AE / EC  = k  
AD / BC = k /1             ; AD / ( AD + DB ) = k / ( k +1 ) 
AD / AB = AE / AC = k / ( k +1 ) 
AE / AC = k / ( k +1 ) ⇒       ( AC - EC ) / AC = k / ( k + 1 ) 
AC / AC - EC / AC = k / ( k +1 ) 
1  - k  /( k +1 )  =  EC / AC
1 / (  k +1 ) = EC / AC