Question

fie triunghiul abc si i centrul cercului inscris in triunghi paralela prin i la ab intersecteaza lat bc si ac in d si e demonstrati de=bd+ae

Answer 1

centrul cercului inscris se afla la intersectia bisectoarelor si ED║AB, rezulta:

∡IAB=∡IAE si ∡IAB=∡AIE (alterne interne) ⇒ tr. AEI este isoscel ⇒ AE=EI (1)

∡IBA=∡IBD si ∡IBA=∡BID (alterne interne) ⇒ tr. BDI este isoscel ⇒ BD=DI (2)

(1)+(2) ⇒ EI+DI=BD+AE ⇒ DE=BD+AE