Question

Fie triunghiul ABC si M apartine BC astfel incat MC(vector) = -3/4 CB(vector). Sa se demonstreze ca AM(vector) = 3/4 AB(vector) - 1/4 CA(vector)

Answer 1

Urmatoarele  relatii  sunt  vectoriale (cu  sageata deasuprra)
MC=-3/4CB=.>MC=3/4 BC=.>Bm=1/4  BC  relatia 1
Fie  O  mijlocul  segmentului [BC] Ao  mediana=>
2AO=AB+AC   
AO=(AB+AC)/2
M  este  sfertul  segmentului[  BC]  conf  relatia1 mdeci  jumate  din AO  =>  AM mediana  in  triunghi AOB =>
AM=(AB+AO)/2=1/2*(AB+(AB+AC)/2)=AB/2+AB/4+AC/4=3/4AB+AC/4=>
AM=3/4AB-CA/4 concluzia