Question

fie triunghiul ABC si M un punct pe latura BC. Daca N este simetricul lui M fata de mijlocul lui AC, iar P este simetricul lui M fata de mijocul lui AB, demonstrati că:
a) PN congruent cu PC
b) PB ||CN
DAU COROANA

Answer 1

a) ANCM paralelogram (diagonalele se injumatatesc)⇒AN║ si=MC

AMBP paralelogram (diagonalele se injumatatesc)⇒PA║si=BM
 cum prin A se poate duce o singura ║la BC, PN║BC rezolvat pct b)

dar ANCM paralelogram deci NC║AM
 si PAMB paralelogram , AM║PB

deci PB║NC
 dar am arata ca PN║BC
deci si PNCB paralelogram ⇒PNcongruent BC
 (in cerinta e scris gresit PN congr.PC)