Question

Fie triunghiul ABC și vectorii: OA =2i,OB=4i +2j ,OC=6i - 4j . Să se determine
cordonatele centrului de greutate al triunghiului ABC.

Answer 1

Coeficientii vectorilor i si j reprezinta practic coordonatele in plan ale punctelor A,B respectiv C. Deci coordonatele o sa fie A(2,0) B(4,2) C(6,-4)
Centrul de greutate al unui triunghi ABC de coordonate A(a,b) B(c,d) C(e,f) este notat cu G(g,h) si are urmatoarele formule pentru coordonate:
$g=\frac{a+c+e}{3}$
$h=\frac{b+d+f}{3}$
In cazul nostru centrul de greutate G are coordonatele
$g=\frac{2+4+6}{3}=\frac{12}{3}=4$
$h=\frac{0+2-4}{3}=\frac{-2}{3}$