Question

Fie triunghiul ABC un triunghi dreptunghic , măsura unghiului A=90° și măsura unghiului C=30°.Dacă M este mijlocul ipotenuzei (BC),arătați că triunghiul ABM este echilateral.

Answer 1

m(A)+m(B)+m(C)=180 m(B)=60 M mij (BC)=>BM=MC AM mediana=>AM=1/2 BC Deoarece m(C)=30=>(conf teoremei 30-60-90)AM=BA Deoarece BA=AM=BM=>(def)triunghiul AMB este echilateral