Question

Fie Triunghiul ABCD un paralelogram , cu AC= 12 cm , BD=16 cm, si aria egala cu 48 cm(patrati). Determinati masura unghiului ascutit format de diagonale.

Answer 1

ABCD paralelogram
AC=12 cm
BD=16 cm
Aria = 48 cm (patrati)
Concluzie: O - punctul de intersectie al diagonalelor

m(<AOD) = m(<BOC) =>  m (<B) in triunghiul BOC=m(<C) in tr. BOC =>
45° => m(<A) in tr. AOD = m(<D) in tr. AOD => m(<B)=m(<C)=45°
180° - [ m(<B) + m(<C ] = 180° - 90° = 90°
=>tr. AOD isoscel cu : AO =OD  => tr. BOC  isoscel cu: BO=OC

m(<O) in tr. AOD = m (<O ) in tr. BOC = 45°

Answer 2

Fie patrulaterul ABCD un paralelogram.