Question

Fie triunghiul ABD dreptunghic in D cu BD=5 cm, m(unghiului A)=30 de grade si C este simetricul lui B fata de dreapta AD.Calculati perimetrul Δ-lui ABC.

VA ROG UREGEEENT!!!!

Answer 1

Cu teorema ∡30°⇒ AB=2·5=10 cm

Ducem C, simetricul lui B față de AD ⇒ DC=DB=5 cm ⇒ BC= 10 cm ⇒

⇒ΔABC isoscel  cu [ AB]≡ [BC]   (1)

Dar, AD este și înălțime și mediană, iar de aici rezultă că 

ΔABC isoscel  cu [ AB]≡ [AC]   (2)

Din (1), (2) ⇒ ΔABC  echilateral, cu latura de 10 cm.