Question

Fie triunghiul ascuțitunghic ABC cu (AB)=(AC) . Se construiesc in exteriorul triunghiului ABC triunghiurile dreptunghice isocele ADB , cu (AD)=(DB) , si AEC, cu (AE)=(CE) . Demonstrați ca triunghiul ADE este isoscel .

Answer 1

VEZI FIGURA
in ΔADB: <ADB=90; AD=DB; <BAD=<ABD=45 (deoarece tr este dreptunghic isoscel)
in ΔAEC: <AEC=90; AE=EC; <EAC=<ACE=45 (deoarece tr este dreptunghic isoscel)
stim ca : AB=AC si <EAC=<BAD=45⇒ cf cazului I.U. ca ΔEAC=ΔABD ⇒ AE=AD⇒ ΔADE=isoscel