Question

Fie triunghiul DEF cu masura unghiului D de 90 grade si DM perpendicular pe EF .M apartine EF a)Daca EM este 9 cm si MF 1,6 dm calculati lungimile EF, DE,DF, DM b)Daca DE este 30 cm si EF 5 dm calculati lungimile EM,MF,DF,DM. c)Daca ME este 1,8m si MF este 320 cm calculati lungimile EF,DE,DF,DM.
VA ROOG FRUMOOS 100 PUNCTE +COROANA
REPEDEE

Answer 1

a) EF = 9+16 = 25

Cateta este medie proportionala intre ipotenuza si proiectia ei pe ipotenuza spune teorema catetei. =>

DE² = EF × EM = 25·9 = 225 ;  DE = √225 = 15cm

DF² = EF × FM = 25·16            DF = 5·4 = 20cm

Inaltimea intr-un triunghi dreptunghic este medie proportionala intre segmentele determinate de ea pe ipotenuza   =>

DM² = EM × FM =9·16             DM = 3·4 =12cm

b) DF se calculeaza cu Pitagora = 40 cm

DM este inaltime in triunghiul de arie A =30·40/2 = 600 =50/2×DM  =>

DM = 24 cm

FM se calculeaza cu Pitagora din triunghiul DMF si rezulta a fi de 32 cm

EM = 50 - 32 = 18 cm

c) ME = 180; MF = 320

EF = 180 + 320 = 500cm

DE² = 180×320 = 90000    DE = 300cm

DF² = 500·320 = 160000    DF = 400cm

DM² = 180·320 = 57600     DM = 240cm