Question

Fie triunghiul dreptunghic ABC (A=90°). Notăm cu B' simetricul punctului B tată de punctul A.
Dacă AB=8 cm si C=30°, calculati perimetrul triunghiului BBC.
Rezolvare:Repede va rog ​

Answer 1

Răspuns:

48cm.

Explicație pas cu pas:

După T.∡30°, AB=(1/2)·BC, ⇒ BC=2·AB=2·8. Deci BC=16cm.

B'=Sim(A)B, ⇒B'A=AB și B', A, B sunt coliniare. Deci, AC⊥B'B, ⇒∡CBB'=90°.  Deoarece AB=B'B și AC catetă comună, ⇒ΔABC≡ΔAB'C dup[ crit. CC ( catetă, catetă). Atunci AB=AB', BC=B'C=16cm. Dar BB'=AB+AB'=8+8=16cm=BC=B'C, ⇒ ΔBB'C este echiateral. Atunci, Perimetrul, P=3·AB=3·16=48cm.